untuk menghitung diagonal segi 28
1/2 x [28 x (28 - 3)] = 350 diagonal
darimana rumus itu berasal :
dari sini nich bacanya :
http://www.math.rutgers.edu/~erowland/polygons.html
tapi itu cuma berlaku untuk yang segi banyak yang sisi-sisinya sama ( regular polygon) tapi kalau yang tidak beraturan bentuknya lagi dicari mudah2an ada kalau ada ntar di edit lagi
Cara Lain dalam memahaminya:
Coba lihat segi-n, jika tinjau dari masing-masing titik sudut
segi-3 = 0 + 0 + 0 = 0
(karena setiap titik itu bersebelahan)
segi-4 = 1 + 1 + 0 + 0 = 2
Misal, segi-4 ABCD.
(dari titik sudut A ada 1 diagonal (yaitu ke C), dari titik sudut B ada 1 diagonal (yaitu ke D), dari titik sudut C sudah tidak ada diagonal lagi, demikian juga dengan D.
segi-5 = 2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5
Misal, segi-5 ABCDE
(dari titik sudut A ada 2 diagonal (yaitu ke C dan D), dari titik sudut B ada 2 diagonal (yaitu ke D dan E), dari titik sudut C ada 1 diagonal (yaitu ke E), titik sudut D dan E sudah tidak ada diagonal lagi.
segi-6 = 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9
Misal, segi-6 ABCDEF
(dari titik sudut A ada 3 diagonal (yaitu ke C, D, dan E), dari titik sudut B ada 3 diagonal (yaitu ke D, E dan F), dari titik sudut C ada 2 diagonal (yaitu ke E dan F), dari titik sudut D ada 1 diagonal (yaitu ke F). Titik sudut E dan F sudah tidak ada diagonal lagi.
Kalo diperhatikan, maka akan terlihat sebuah pola:
d segi-4 = 1 + 1 + 0 + 0 = 2
d segi-5 = 2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5
d segi-6 = 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9
d segi-7 = 4 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 14
d segi-n = (n-3) + (n-3) + (n-4) + (n-5) + .... + 3 + 2 + 1
berarti, untuk segi-28
d segi-28 = 25 + 25 + 24 + 23 + 22 + ... + 3 + 2 + 1
bisa dihitung dengan mudah:
25 + 25/2 x (1 + 25)
25 + 25 x 13
25 + 325
350 diagonal
oh ya, kasusnya ini dimana bentuknya itu yang normalnya (bahasa kasarnya = yang nekuknya ke dalam semua)
Kalo ga normal yang susah atu... Misal, kayak segi-10 tapi bentuknya kayak bintang, nah ini beda kasus ya...
Ok, semoga tercerahkan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar