Rimus: Integral - Kelas XII IPA

Berikut ini adalah Tabel Integral dan beberapa teknik mengintegralkan.

Disini C adalah sembarang konstanta.

1. Rumus umum

2. Fungsi Aljabar

3. Fungsi Eksponensial

4. Fungsi Trigonometri

5. Fungsi Trigonomteri (lanjutan)

6. Fungsi Invers Trigonometri

7. Fungsi Hiperbolik

8. Berikut ini adalah rumus-rumus trigonometri yang sering digunakan dalam menyelesaikan masalah integral.

9. Gunakan Rumus Trigonometri tersebut untuk mencari

10. Seperti nomor 9.

11. Integral Parsial

12. Hitungan berikut menggunakan integral Parsial dengan cara reduksi

13. Seperti nomor 12.

14. Masih menggunakan integral parsial.

15. Menyelesaikan masalah berikut menggunakan integral parsial, dengan rumus reduksi

16. Subtitusi Trigonometri.

Untuk Integrand dengan bentuk seperti berikut, gunakan substitusi Trigonometri

17. Integral Fungsi Rasional

Ubahlah fungsi rasional menjadi pecahan parsial, dengan cara :

I. Apabila g (x) terdiri dari satu suku saja, bagilah f (x) dengan g (x)

II. Apabila derajat f (x) lebih besar atau sama dengan derajat derajat g (x), bagilah f (x) dengan g (x) . Sisanya yang dipecah menjadi pecahan parsial.

III. Selanjutnya faktorkan penyebut, yaitu g (x).

IV. Berikut adalah petunjuk mengubah ke pecahan parsial

Catatan untuk :

Integral fungsi rasional dengan pembilang adalah turunan penyebut sama dengan ln dari penyebut.

adalah bentuk arctan

Contoh: