Bermain Dengan Matematika

Beberapa Permainan yang menguji ketangkasan, permainan ini di ambil dari P4TK Matematika Jogja. Selamat Mencoba.

1. Membaca Pikiran Anda

2. Membuat garis kotak

3. Konsentrasi

4. Mengeluarkan Mobil

5. Interpol

dan masih banyak lagi permainan matematika...
bisa dicoba di PERMAINAN MATEMATIKA

Selamat mencoba!!!

ALPHAMETIKA

ALPHAMETIKA

Salah satu bentuk mengasah otak adalah menjawab teka-teki. Ada beberapa bentuk teka-teki. Teka-teki silang, teka-teki cerita, dan ada pula teka-teki dalam bentuk matematika. Yang terakhir ini sangat menarik karena dalam menjawabnya tentu saja membutuhkan pengetahuan matematika yang sederhana disamping menggunakan nalar yang sehat. Sesuai dengan bentuknya, teka-teki dalam bentuk matematika ada yang berbentuk geometri, aljabar, aritmetika dan lain-lain. Dalam artikel ini akan disajikan teka-teki yang berkaitan dengan angka dan bilangan; ada kaitannya dengan aritmetika.

Alphametika

Pada tahun 1955, JAH Hunter, seorang penggemar dan ahli dalam hal teka-teki matematika mencanangkan istilah baru, yaitu alphametics atau bila diterjemahkan dalam bahasa Indonesia bisa menjadi alphametika. Istilah ini berasal dari gabungan kata alphabet dan arithmetics. Sehingga alphametics atau alphametika adalah teka-teki yang berbentuk susunan huruf-huruf Alphabet yang merupakan kata berarti, dengan susunan kata-katanya yang merupakan kalimat bermakna pula; yang dituangkan dalam bentuk jumlahan, pengurang, perkalian atau yang lain, sehingga setelah huruf-huruf diganti dengan angka-angka tersebut merupakan hitungan aritmetika yang benar,
Dalam teka-teki ini berlaku bahwa sebuah huruf diganti dengan sebuah angka, sedangkan huruf yang lain diganti dengan angka yang lain pula.

Beberapa contoh.

Contoh 1.

Ubahlah huruf-huruf berikut dalam angka-angka, sehingga membentuk jumlah bilangan yang benar

C O B A
I N I
—————- +
M U D A H

Bentuk menjumlah seperti ini lebih menarik, karena kata-kata : “COBA INI MUDAH “ menjadi bermakna.
Penyelesaian : Satu-satunya kemungkinan untuk C adalah 9 dan M adalah 1 ; sebab hanya 9 yang ditambah 0 menjadi 10. (Bilangan yang ditambah terdiri dari 3 angka dan jumlahnya terdiri dari 5 angka). Sedangkan U pasti 0 (nol; dan tidak mungkin 1, karena O + I pasti hanya menyimpan 1) .
Selanjutnya dicoba kolom ke-2 dari jumlahannya; O tidak mungkin 8; sedangkan I tidak boleh 0 dan tidak mungkin 1, sebab 1 adalah milik M .
O + I > 10 ; bila dicoba O = 7 dan I = 6 ; maka D = 3 atau 4 .
Bila D dipilih 3, maka B + N < 10. Disinilah letak ketrampilan kita dalam menempatkan angka yang belum terpilih, yaitu 2, 4, 5 dan 8.
Hitungan kita untuk sementara :

9 7 B A
6 N 6
————- +
1 0 D A H selanjutnya

9 7 2 8
6 5 6
—————- +
1 0 3 8 4

Tentu saja jawabannya bukan hanya hitungan yang terakhir saja , yaitu C = 9 ; O =7 ; B = 3 ; A = 8 ; I = 6 ; N = 5 ; M = 1 ; U = 0 ; D = 3 ; H = 4 tetapi masih ada jawaban yang lain.

Contoh 2.
Perkalian : (MA)(MA) = IBU
Dalam contoh ini bisa ditebak bahwa M tak bisa lebih dari 4, sebab (40)(40) = 1600 yang terdiri dari 4 angka.Sehingga M harus sama dengan 1, 2, atau 3.
Bila dipilih M = 1, maka A tidak boleh sama dengan 1, 2, 3, 4. Sebab dengan pilihan ini I juga akan sama dengan 1 (perhatikan bahwa 14 X 14 = 196 yang menghasilkan I = 1). A juga tak boleh sama dengan 0, 5, 6, 9, sebab dengan pilihan ini U juga akan menjadi berturut-turut 0, 5, 6 dan 1(perhatikan 16 X 16 = 256, yang menghasilkan U = 6). Jadi kemungkinannya A sama dengan 7 atau 8. Kedua pilihan ini memenuhi syarat, yaitu (17)(17) = 289 dan (18)(18) = 324.
Bila dipilih M = 2, maka A tidak sama dengan 0, 1, 2, 5, 6. Dari pilihan selain angka-angka tersebut yang memenuhi syarat adalah (24)(24) = 576 dan (29)(29) = 841.
Bila dipilih M = 3, maka M tidak sama dengan 0, 1, 3, 5, 6. Tetapi (32)(32) = 1024 yang terdiri dari 4 buah angka. Jadi tak ada yang memenuhi untuk M = 3.

Kedua buah contoh diatas nampak bahwa alphametika merupakan teka-teki yang menarik .

Alphametika dikatakan menjadi sangat bagus atau menjadi ideal apabila memenuhi beberapa ketentuan :

1. Ada 9 atau 10 huruf yang berlainan untuk menggantikan angka-angka 1, 2, 3, … 9 atau 0, 1, 2, … 9
2. Huruf-huruf harus merupakan susunan kata yang bermakna
3. Sangat lebih baik apabila alphametika diselesaikan dengan nalar dari pada dengan coba-coba.
4. Akan sangat baik pula apabila dalam alphametika hanya mempunyai sebuah jawaban.

Silahkan mencoba mencari penyelesaiannya

1). Silahkan mencoba dan mencoba lagi. Ini hitungan yang mudah !!!

C O B A
D A N
C O B A
————— +
M U D A H

2). Keliling lingkaran = 2 ∏ r.

D U A
P I
E R
———— +
K E L

3). Kalau luas lingkaran = Π r kuadrat

P I
E R
K W A (drad)
———— +
L U A S

4). Papa, marah yaa !!!

P A
P A
————– x
* M A
R A H
—————-
* * Y A

catatan : * boleh diisi sembarang angka

5). 1 + 2 + 3 = 6

S A T U
D U A
T I G A
————- +
E N A M

6). Benarkah 3 + 4 = 7 ??

T I G A
E M P A T
—————– +
T U J U H

7). Betul juga ya, bahwa 6 – 1 = 5

E N A M
S A T U
————- –
L I M A

8). Satu keluarga terdiri dari ayah, ibu dan anak

A Y A H
I B U
————- +
A N A K

9). Saat ini kebenaran sulit dicari . PERGI !!! Cari keBENARan !!!

P E R G I
C A R I
— ——————- +
(ke) B E N A R (an)

10). KRISIS MONETER seperti saat ini membuat masyarakat MISKIN

K R I S I S
M O N E T E R
———————– +
M I S * K I N

11). Banyak orang di PHK; harga-harga membumbung tinggi. Aduuh! Dalam masa krisis seperti ini sukar kita dalam mencari makan.

S U K A R
C A R I
M A K A N
—————– +
K R I S I S

12). Urut-urutan planet dalam solar sistem (sistem matahari) berturut-turut : Merkurius, VENUS, BUMI, MARS, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus, Pluto (kini Pluto tak masuk planet dalam solar sistem lagi).

V E N U S
B U M I
————– –
M A R S

13) , SINTER KELAS adalah sajian yang sangat menari anak-anak dalam perayaan hari NATAL

S I N T E R
K E L A S
—————– –
N A T A L

14) HAI , AKU DAN KAMU sudah saling CINTA, bukan ?

H A I
A K U
D A N
K A M U
—————- +
C I N T A

Jawaban soal alphametika tersebut diatas adalah sebagai berikut (mungkin masih ada yang lain lagi) :

1.

6 4 9 7
5 7 8
6 4 9 7
————- +
1 3 5 7 2

2.

7 0 3
9 5
2 6
———– +
8 2 4

3.

2 7
8 5
9 3 4
———- +
1 0 4 6

4.

9 6
9 6
———– x
* 7 6
8 6 4
———–
* * 1 6

5.

4 1 5 6
2 6 1
5 3 0 1
———– +
9 7 1 8

6.

6 7 8 3
5 4 2 3 6
———— +
6 1 0 1 9

7.

8 1 4 0
5 4 3 6
———— –
2 7 0 4

8.

1 2 1 8
3 9 7
———— +
1 6 1 5

9.

7 1 6 4 3
9 5 6 3
————– +
8 1 2 0 6

10.

3 5 8 2 8 2
6 4 7 0 1 0 5
—————— +
6 8 2 * 3 8 7

11.

5 0 1 3 2

6 3 2 9

7 3 1 3 4

——————– +

1 2 9 5 9 5

12.

1 5 6 2 9
7 2 8 0
————– –
8 3 4 9

13.

1 2 3 4 5 0
8 5 9 7 1
————– –
3 7 4 7 9

14.

2 4 0

4 9 3

6 4 8

9 4 7 3

—————— +

1 0 8 5 4

Apakah 64 = 65 ? (Cobalah temukan dimana kesalahannya)

=====================================================================

PERSEGI dan PERSEGI PANJANG

=====================================================================

Gambarlah persegi dengan ukuran yang sesuai dengan gambar dibawah ini (sebaiknya digambar di kertas yang tebal).

Selanjutnya potonglah menjadi empat potong dengan ukuran seperti petunjuk pada gambar.

Kemudian susunlah potongan-potongan ini seperti pada gambar dibawahnya.

Susunan ini akan membentuk persegi panjang dengan panjang 13 satuan dan lebar 5 satuan panjang. Sehingga luasnya sama dengan 65 satuan luas.

Padahal persegi panjang ini terbentuk dari persegi dengan luas 64 satuan luas.

Dengan demikian berarti 64 sama dengan 65.

Apakah benar demikian ? Selidiki dimana letak sesalahannya.

Permainan Matematika

=====================================================================

MENEBAK BATIN ORANG

=====================================================================

Permainan ini dimulai dari mempersiapkan sebuah atau lebih hitungan aljabar yang akan digunakan untuk permainan . Misalnya n adalah sebuah bilangan yang disebutkan dalam batin seseorang.
Pertama-tama disusun hitungan aljabar oleh yang mengajak bermain, umpama:
{2(n + 1) + 4} : 2 = n + 3
Kemudian lawan bermain kita diminta untuk melakukan perintah-perintah berikut :
1. Sebutkan dalam batinmu sebuah bilangan.
2. Tambahkan bilangan tersebut dengan 1
3. Kalikan 2
4. Kemudian tambah lagi dengan 4
5. Bagilah hasilnya dengan 2
6. Sebutkan hasil terakhir ini

Misal lawan bermain kita memikirkan bilangan 5; dalam merespon perintah kita yang mengajak bermain :
1). menyebut (dalam batin) 5
2). 5 + 1 = 6
3). 6 x 2 = 12
4). 12 + 4 = 16
5). 16 : 2 = 8.
6). lawan bermain kita menyebut 8

Karena hasil hitungan yang untuk bermain adalah n + 3 ; dan 5 + 3 = 8; (atau n = 8 – 3 = 5); maka kita sebagai yang mengajak bermain menebak : Bilangan yang kau pikirkan adalah 5.

Kita boleh membuat hitungan lain yang, misalnya
(2(n + 3) – 6) + 1 = 2n + 1.
Pemainan dimulai :
1. Sebutkan dalam batinmu sebuah bilangan
2. Tambah dengan 3
3. Hasilnya kalikan 2
4. Kurangi dengan 6
5. Selanjutnya tambah lagi dengan 1
6. Sebutkan (ucapkan ) hasil terakhir.

Diumpamakan lawan bermain kita menyebut dalam batin bilangan 6.
6 + 3 = 9
9 x 2 = 18
18 – 6 = 12
12 + 1 = 13
Lawan bermain kita menyebutkan bilangan 13.
Kita tahu bahwa 13 = 2 x 6 + 1. Maka tebakannya adalah 6.
Atau karena kunci tebakan adalah 2n + 1, maka tebakannya
n = (13 – 1) : 2 yang sama dengan 6.

Permainan ini bisa dikembangkan lagi menjadi yang lebih keren, yaitu misalnya “menebak bulan kelahiran dan umur lawan bermain” kita.
Pertama-tama yang kita pikirkan membuat hitungan aljabar, sehingga hasilnya berupa : satu atau dua angka pertama menunjukkan bulan kelahiran dan dua angka berikutnya adalah umur , dengan perjanjian bahwa umur lawan bermain kita tidak lebih kecil dari 10 tahun.
Sebutlah bulan kelahiran adalah X dan umur adalah Y; hitungan aljabar yang kita buat harus menghasilkan 100X + Y .
Marilah kita mualai membuat hitungan aljabar, misalnya
(2X + 5) * 50 + Y supaya menghasilkan 100X + Y hitungan tersebut harus dikurangi 250. Hitungan berubah menjadi :
(2X + 5) * 50 + Y – 250 ini sudah menghasilkan 100X + Y; nah yang – 250 ini kita buat seolah-olah sesuatu yang misterius. Misalnya dikaitkan dengan bulan, dimana satu bulan sama dengan 30 hari; dikaitkan lagi dengan tahun, 1 tahun = 365 hari, dikaitkan lagi 1 tahun = 12 bulan.
Kemudian hitungan tersebut diubah lagi, misalnya menjadi :
(2X + 5) * 50 + Y + 30 – 12 + 97 – 365 = 100X + Y.

Kita mulai bersiap-siap untuk permainan kita. Dimulai perjanjian bahwa yang dimaksud bulan adalah bulan dalam bilangan, misalnya bulan Februari itu adalah bulan 2 dan seterusnya.
1. Ingat-ingat bulan kamu dilahirkan dan sekarang umurmu berapa.
2. Kalikan bulan kamu dilahirkan dengan 2
3. Selanjutnya tambah dengan 5
4. Kalikan dengan 50
5. Tambahkan dengan umurnu
6. Tambah lagi dengan 30 (Komentar : 1 bulan = 30 hari)
7. Kurangi dengan 12 (komentar: 1 tahun = 2 bulan)
8. Selanjutnya tambah dengan 97
9. Terakhir kurang dengan 365 (komentar : 1 tahun =365 hari)
10. Sebutkan hasil terakhir yang kamu peroleh.

Catatan untuk yang mengajak bermain :
Yang perlu diketahui oleh penebak adalah bahwa dua angka terakhir menunjukkan umur.
Jadi apabila hasil terakhir 1225, artinya dia lahir bulan 12 (Desember) dan umur yang diajak bermain 25 tahun.
Apabila hasil terakhir 127 ; lahir bulan 1, umur 27 tahun
Apabila hasil terakhir 101 ; hitungan pasti salah.
Apabila hasil terakhir 110 ; lahir bulan 1, umur 10 tahun.
Apabila hasil terakhir 122 ; lahir bulan 1, umur 22 tahun.
Apabila hasil terakhir 1222 ; lahir bulan 12, umur 22 tahun.

Kita bermain dengan seseorang yang berumur 22 tahun, yang lahir di bulan Desember.
1). Yang perlu diingat lahir bulan 12; umum 22
2). bulan kali 2 yaitu 12 x 2 = 24
3). 24 + 5 = 29
4). 29 x 50 = 1450
5). 1450 + umur = 1450 + 22 = 1472
6). 1472 + 30 = 1502
7). 1502 – 12 = 1490
8). 1490 + 97 = 1587
9). 1587 – 365 = 1222
Jadi umurmu 22 tahun dan kamu lahir dalam bulan Desember.

Hitungan diatas yaitu (2X + 5) * 50 + Y +30 – 12 + 97 -365
bisa juga diartikan X adalah tanggal; dan Y adalah bulan. Sehingga hitungan tersebut bisa digunakan untuk menentukan “Ulang Tahun” seseorang, dengan perintah :
1. Ulang Tahun dinyatakan dalam tanggal dan bulan; bulan disini dinyatakan dalam bilangan, misal bulan Februari adalah bulan 2.
2. Kalikan tanggal dalam ulang tahunmu dengan 2
3. Selanjutnya tambah dengan 5.
4. Kalikan dengan 50
5. Tambah dengan bulan dalam ulang tahunmu.
6. Tambahkan 30
7. Kurangi 12
8. Tambah lagi dengan 97
9. Terakhir kurangi dengan 365
10.Sebutkan hasil hitungan mu.

Catatan : perlu diketahui bahwa dua angka terakhir menunjukkan bulan. Jadi, misalnya dalam hitungan menghasilkan 111 berarti 1 November; 205 berarti 2 Mei; 2005 berarti 20 Mei.

Info: Permainan Matematika di atas basicnya adalah perhitungan aljabar, untuk agar tidak mudah ditebak buatlah minimal 5 rumusan aljabarnya agar mereka tak bisa menebaknya.

Semoga bermanfaat ya..

Tetap semangat belajarnya.. =)

Hitung Cepat - Sesi 4

====================================================================

Perkalian dengan pengali 11; 111; atau deretan angka 1 dan beberapa angka 9

====================================================================
4.1. Perkalian dengan pengali 11

Perhatikan cara yang cepat dalam mencari hasil kalinya. Hitungan dimulai dari angka terakhir dan diakhiri dengan angka yang pertama. Demikian pula dalam menulis hasil dimulai dari satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya.

Contoh 4.1.

4785 × 11 = 52635 ; Tulis angka terakhir, 5

5 + 8 = 13 ; tulis 3, simpan 1

8 + 7 = 15 ; ditambah simpanan 1

menjadi 16 tulis 6, simpan 1

7 + 4 = 11; ditambah simpanan 1

menjadi 12 tulis 2, simpan 1

tulis angka pertama 4

ditambah simpanan 1 = 5

Jadi hasilkalinya 52635

Karena bilangannya dikalikan 11; dimulai dari angka terakhir dari bilangan yang dikalikan , dilanjutkan dengan jumlah setiap dua angka dan diakhiri angka pertama.

4.2. Perkalian dengan pengali 111

Dalam contoh 4.2. berikut pengalinya adalah 111; dimulai angka terakhir, dilanjutkan jumlah dua angka, diteruskan lagi jumlah setiap tiga angka dari bilangan yang dikalikan terus-menerus sampai selesai, selanjutnja jumlah dua angka pertama dan diakhiri dengan angka pertama.

Demikian juga apabila suatu bilangan dikalikan 1111; dimulai dari satu angka, jumlah dua angka, jumlah tiga angka, jumlah empat angka terus-menerus sampai selesai; diteruskan jumlah tiga angka, jumlah dua angka dan terakhir satu angka yang pertama.

Contoh 4.2.

3579 × 111 = 397269 ; Tulis angka terakhir, 9

9 + 7 = 16; tulis 6 simpan 1

9 + 7 + 5 = 21; ditambah simpanan

menjadi 22; tulis 2, simpan 2

7 + 5 + 3 = 15; ditambah

simpanan menjadi 17;

tulis 7, simpan 1

5 + 3 = 8; ditambah simpanan

menjadi 9selanjutnya tulis angka

pertamanya yaitu 3.

Jadi hasilkalinya = 397269.

4.3. Perkalian dengan pengali 22

Contoh 4.3.

Dengan cara yang hampir sama dengan cara diatas, kalau pengalinya 22

Caranya seperti perkalian dengan 11, tetapi setiap angka dikalikan 2 lebih dahulu

457 × 22 = 10054 ; Pertama kali, kalikan 2 pada setiap angka

dari bil. yang dikalikan, → (8) (10) (14)

Tulis yang terakhir 14; tulis 4 , simpan 1

14 + 10 = 24 ditambah simpanan jadi 25;

tulis 5; simpan 2

10 + 8 = 18; ditambah simpanan jadi 20;

tulis 0; simpan 2

tulis angka pertama

ditambah simpanan 8+2=10

Jadi hasilkalinya 10054.

4.4. Perkalian pengali yang terdiri dari beberapa angka 9

Perhatikan cara cepat untuk menghitungnya.

Contoh 4.4.

86 × 999 = 85914 ; Kurangi 86 (bilangan yang

dikalikan) dengan 1 ; 86 – 1 = 85

Kurangi 999 dengan 85

999 – 85 = 914

Hasilkalinya adalah bilangan dengan

kepala 85 dan ekornya 914.

Jadi 8 6 × 9 9 9 = 85914

Contoh 4.4

625 × 9999 = 6249375 ; 625 – 1 = 624 (sebagai kepala

bilangan 9999 – 624 = 9375

Hasilkalinya adalah bilangan dengan

kepala 624 dan ekor 9375

Jadi 625 × 9999 = 6249375

Contoh 5.2.3.

4567 × 9999 = 45665433 ;

4567 – 1 = 4566 (sebagai kepala)

9999 -4566 = 5433

Hasilkalinya adalah bilangan dengan

kepala 4566 dan ekornya 5433

Jadi 4567 × 9999 = 45665433.

Catatan.Perkalian dengan cara ini hanya bisa dilakukan apabila bilangan yang

dikalikan < dari pengalinya

Semoga bermanfaat ya..

Tetap semangat belajarnya.. =)

Hitung Cepat - Sesi 3

====================================================================

Perkalian dengan Pengali 25 atau 125

====================================================================

3.1. Perkalian dengan pengali 25

Dalam mencari perkalian dengan pengali 25, pertama-tama bagilah bilangan yang dikalikan dengan 4.

Apabila pembagian tersebut tak bersisa, maka hasilkalinya sama dengan hasil bagi tersebut diikuti ekor 00.

Dan apabila sisa 1, ekor yang mengikutinya 25.

Apabila sisanya 2, ekornya adalah 50.

Sedangkan apabila sisanya 3 , diikuti ekor 75.

3.2. Perkalian dengan pengali 125.

Hampir seperti diatas, pertama-tama bagilah bilangan yang dikalikan dengan 8.

Apabila sisa 1 diikuti ekor 125, sisa 2 diikuti ekor 250, sisa 3 diikuti ekor 375, sisa 4 diikuti ekor 500, sisa 5 diikuti ekor 625, sisa 6 diikuti ekor 750, sisa 7 diikuti ekor 875.

Nampaknya bilangan-bilangan tersebut sulit dihafal; tetapi bisa diingat-ingat dengan mengalikan 125 dengan sisanya.

Apabila dalam pembagian tersebut tak bersisa, hasilkalinya sama dengan hasilbagi tersebut kemudian diikuti ekor 00.

Semoga bermanfaat ya..

Tetap semangat belajarnya.. =)

Hitung Cepat - Sesi 2

====================================================================

Perkalian dua buah bilangan yang masing-masing terdiri dari dua angka

====================================================================

2.1. Masing-masing diawali angka yang sama dan jumlah angka terakhir 10.

Hasilnya didapat dengan mengalikan angka pertama dengan angka pertama yang sudah ditambah 1 diikuti dengan ekornya yaitu hasil kali angka-angka terakhirnya

2.2. Masing-masing diakhiri angka yang sama dan jumlah angka awal 10.

Hasilnya didapat dengan cara mengalikan kedua angka pertamanya yang selanjutnya ditambah dengan satuannya, dan diikuti ekor, yaitu hasilkali kedua angka terakhirnya.

2.3 Masing-masing berakhir angka 5

Hasilnya didapat dengan cara mengalikan angka pertama dari kedua bilangan tersebut yang selanjutnya ditambah dengan jumlah mereka yang sudah dibagi 2. Apabila pembagian yang terakhir ini tak bersisa, maka hitungan diatas diikuti dengan ekor 25. Dan apabila pembagiannya bersisa, maka sisanya diabaikan dan ekor yang mengikutinya menjadi 75.

2.4 Masing-masing berakhir dengan angka yang sama

Kalikan puluhan dari bilangan yang dikalikan dengan pengalinya; demikian juga satuannya. Hasil dari keduanya disusun bersebelahan . Selanjutnya kalikan jumlah dari puluhannya dengan satuannya yang mempunyai angka sama.

Perhatikan susunan cara menyusun dari beberapa ciontoh berikut :

2.5 Masing-masing berawal dengan angka yang sama.

Kalikan puluhan dari bilangan yang dikalikan dengan pengalinya; demikian juga satuannya. Hasil dari keduanya disusun bersebelahan . Selanjutnya kalikan puluhan yang mempunyai angka sama dengan jumlah dari satuannya

2.6 Masing-masing sembarang bilangan.

Semoga bermanfaat ya..

Tetap semangat belajarnya.. =)

Hitung Cepat - Sesi 1

Buat teman-teman yang terbiasa menghitung cepat, mungkin postingan kali ini sangat diminati. untuk kedepannya saya akan coba memberikan beberapa tips dalam mengitung cepat, semoga bermanfaat.

Langsung aja, untuk hitung cepat yang pertama:

====================================================================

Seri Kuadrat sebuah bilangan

====================================================================

1.1. Dengan angka terakhir 5.

Kalikan kepala dari bilangan tersebut yaitu satu atau dua angka yang mendahului angka terakhir 5 dengan kepala yang sudah ditambah 1. Kuadrat bilangan itu adalah hasil perkalian tersebut yang diikuti ekor 25

1.2. Dengan angka terakhir bukan 5.

Dalam hitungan ini ekornya adalah satuan dari bilangan itu.

Kuadratkan kepalanya, selanjutnya disebelah kanannya letakkan kuadrat dari ekor.(tulis kuadrat ekor dalam dua angka; misal 3 kuadrat ditulis 09 )

Hitunglah 2 kali kepala kali ekor. Letakkan hasilnya seperti pada contoh

Semoga bermanfaat ya..

Tetap semangat belajarnya.. =)

Nyatakan Cintamu (Versi anak Matematika)

minggu yang lalu murid saya dari SMPN 111 memberikan saya soal, kemudian saya diminta untuk mengerjakannya..

Soalnya adalah:
selesaikanlah bentuk ini 9x - 7i > 3(3x-7u).

namun saya sedikit curiga apa maksudnya, dan soalnya ga terlalu jelas...
tapi ketika diberikan jawabanya saya tertawa..
ternyata lucu juga ya..
bagus dan bisa dibuat sebagai salah satu alternatif buat menyatakan cinta pada orang yang kita sayang...

perhatikanlah gambar di bawah:

Tapi buat yang tidak bisa aljabar dan tidak bisa menyelesaikan bentuk pertidaksamaan linear...
jangan menggunakan ini.. (takut jadi malu-maluin)

semoga bermanfaat buat teman-teman semua... =)